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一个关于输赢概率的问题 咨询加威：duv123450 | |
假设一项游戏，输赢概率各半，赔率为1比1，庄和闲的资金均为10000000注 闲家下注规则如下： 第一次1注 如果第一次输了，第二次下10注 如果第二次输了，第三次下100注 如果第三次输了，第四次下1000注 …… 以此类推，（中间只要赢一把就回归第一次下注... 不管你上把是输还是赢，这只会影响到你这把的赌注，而不会影响到这把的赌博结果，也就是说，在这把，闲家和庄家是完全对等的，赢或者输的金额的期望都是0，这样一来，不管你做何决策都是无用的，即使给你拥有足够的钱，最后的理想结果都是和局。 确实，赢得人数（概率）是要多，但你算算，那都是赢的小钱（和庄家比），庄家赢的机会少，但他都是赢的大钱，这叫高风险高收入！总的说来，双方实际上还是对等的！ 概率上说来，对于闲家来说，赢钱金额的分布是一个右偏分布，什么意思呢？这是说均值是0，但中位数小于0，这导致了期望右边的区域面积（概率）大于了0.5，也就形成了右边的薄尾高值！当然，上述期望在绝对可积的定义上说来并不一定有意义 你可能在第7局赢的和你可能在第7局输的概率是一样的吧，也就是说这两种情况是完全对冲的，典型的马尔科夫过程！实际上你计算的是赢得可能性（反映出来几时次数），没错，这确实要大些，但与输的比起来是金额的不同！ 无论第几把，无论采取什么策略，由于赔率相同。第N把（累计）双方期望值都一样。 你的错误在于：一、忽略了条件概率 二、计算期望忽略了输的时候的期望值 （试想一下抽签原理，前面的抽不到，并不代表后面抽的概率大，而是代表“如果前面抽签不中的条件下，那么此时后面抽的概率大”，“如果抽中了”的条件并没计算，利用全概率公式其实任何顺序抽签的概率都一样） 第一把的时候已经错了，期望值不能只计算“在赢的时候”，还要叠加“在输的时候”，无论第N把，其实双方期望都一样，是0。 下注大可能赢得多，其实也代表输得多。你的算法只能是，在赢的条件下（1/2)的期望，赌得大赢得多。 可是，绝不能忽略：假如输呢？ 在你假设的同时，必须带上假设时可能发生的概率系数。计算时，要全体计算。 | |
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